PENGANTAR DEMOGRAFI II (LANJUTAN)
CONTOH MENCARI ANGKA PERTUMBUHAN PENDUDUK
Sebuah provinsi memilliki jumlah penduduk 29.691.000 pada tahun 1995 dan pada tahun 1999 sebesar 39.761.221 jiwa. Hitunglah :
Angka pertumbuhan penduduknya dengan cara rumus pertumbuhan geometri dan pertumbuhan eksponensial (e=2,71828).
Jawab :
A. Rumus pertumbuhan eksponensial
Pt = Po. e r. n
Pt = 39.761.221
Po = 29.691.000
e = 2,71828
n …….? (yang ditanyakan)
Jawab =
Pt = Po. e r. n
Pt = e r. n
Po
Log Pt = log e r.n
Po
Log 39.761.221 = log 2,71828 4.r
29.691.000
Log 1,339167458 = 4.r.log 2,71828 ...........Ingat log A2 = 2 log A
0,126834887 = 4.r. 0,434294189
r = 0,126834887
4 x 0,434294189
r = 0,126834887 = 0,073012079 = 7,30 %
1,7371767590956
Jadi pertumbuhan penduduknya bila dihitung dengan rumus pertumbuhan eksponensial adalah 7,30 %
B. Rumus pertumbuhan geometri
Pt = Po. (1+r) n
Pt = (1+r) n
Po
Log 39.761.221 = log (1+r) 4
29.691.000
Log 1,339167458 = 4. log (1+ r ) ........... ingat log A2= 2 log A
0,126834887 = 4. log (1+ r )
0,126834887 = log (1+ r )
4
0,03170872175 = 10 log (1+r) ......... ingat 10 log 100 = 2 maka 10 2 = 100
10 0.03170872175 = 1 – r............ingat ; log 100 = 2
1,075743 = 1 - r
r = 1,075743 – 1
r = 0,075743
r = 7,57 %
Jadi pertumbuhan penduduknya bila dihitung dengan rumus pertumbuhan geometri adalah 7,57 % (tidak jauh berbeda dengan rumus pertumbuhan eksponensial)
CONTOH SOAL MEMPREDIKSI JUMLAH PENDUDUK
Diketahui jumlah penduduk sebuah negara tahun 2000 sebanyak 147. 000.000 jiwa dengan angka pertumbuhan 0,0233. Prediksi jumlah penduduk tahun 2009 adalah …
Jawab :
Po = 147. 000.000 jiwa
r = 0,0233
n = 2009 - 2000 = 9
Dengan rumus pertumbuhan geometri
Pt = Po. (1+r) n
= 147.000.000 (1+0.0233)9
= 147000000 X 1,02339 ..........gunakan tombol x^y untuk perpangkatan
= 147000000 X 1,230344
= 180.860.568 jiwa
Jadi penduduk pada tahun 2009 sejumlah 180.860.656,064 juta
Dengan rumus eksponensial
Pt = Po. e r. n
= 147.000.000 X 2,71828 0,0233 x 9
(kerjakan dulu hasil 0,0233 x 9 lalu disimpan dengan M+)
= 147.000.000 X 1,233308
= 181.296.276 jiwa
Latihan soal hitungan :
Jika Indonesia dengan pertumbuhan penduduk 1,3 % pada tahun 2006 dengan jumlah penduduk 219.200.000 juta jiwa, maka pada tahun 2010 sejumlah berapa ?
Bila menurut Indikator Indonesia sehat 2010, target tahun 2010 rasio perawat dengan jumlah penduduk adalah 117,5 per 100.000, artinya pada tahun 2010 diharapkan tiap 100.000 penduduk dapat dilayani oleh 117,5 perawat atau jika 1 juta penduduk, maka perawat yang dibutuhkan adalah :
1.000.000 X 117,5 = 1175 perawat per1 juta penduduk
100.000
Coba anda cari kebutuhan perawat tahun 2010 jika diketahui penduduk pada tahun 2010 sejumlah Pt di atas !
Jawablah 2 pertanyaan di atas !
Diketahui ;
Po = 219.200.000
n = 4
r = 1,3 % = 0,013
Pt ....?
Jumlah perawat jika jumlah penduduk sebesar Pt....?
Sebuah provinsi memilliki jumlah penduduk 29.691.000 pada tahun 1995 dan pada tahun 1999 sebesar 39.761.221 jiwa. Hitunglah :
Angka pertumbuhan penduduknya dengan cara rumus pertumbuhan geometri dan pertumbuhan eksponensial (e=2,71828).
Jawab :
A. Rumus pertumbuhan eksponensial
Pt = Po. e r. n
Pt = 39.761.221
Po = 29.691.000
e = 2,71828
n …….? (yang ditanyakan)
Jawab =
Pt = Po. e r. n
Pt = e r. n
Po
Log Pt = log e r.n
Po
Log 39.761.221 = log 2,71828 4.r
29.691.000
Log 1,339167458 = 4.r.log 2,71828 ...........Ingat log A2 = 2 log A
0,126834887 = 4.r. 0,434294189
r = 0,126834887
4 x 0,434294189
r = 0,126834887 = 0,073012079 = 7,30 %
1,7371767590956
Jadi pertumbuhan penduduknya bila dihitung dengan rumus pertumbuhan eksponensial adalah 7,30 %
B. Rumus pertumbuhan geometri
Pt = Po. (1+r) n
Pt = (1+r) n
Po
Log 39.761.221 = log (1+r) 4
29.691.000
Log 1,339167458 = 4. log (1+ r ) ........... ingat log A2= 2 log A
0,126834887 = 4. log (1+ r )
0,126834887 = log (1+ r )
4
0,03170872175 = 10 log (1+r) ......... ingat 10 log 100 = 2 maka 10 2 = 100
10 0.03170872175 = 1 – r............ingat ; log 100 = 2
1,075743 = 1 - r
r = 1,075743 – 1
r = 0,075743
r = 7,57 %
Jadi pertumbuhan penduduknya bila dihitung dengan rumus pertumbuhan geometri adalah 7,57 % (tidak jauh berbeda dengan rumus pertumbuhan eksponensial)
CONTOH SOAL MEMPREDIKSI JUMLAH PENDUDUK
Diketahui jumlah penduduk sebuah negara tahun 2000 sebanyak 147. 000.000 jiwa dengan angka pertumbuhan 0,0233. Prediksi jumlah penduduk tahun 2009 adalah …
Jawab :
Po = 147. 000.000 jiwa
r = 0,0233
n = 2009 - 2000 = 9
Dengan rumus pertumbuhan geometri
Pt = Po. (1+r) n
= 147.000.000 (1+0.0233)9
= 147000000 X 1,02339 ..........gunakan tombol x^y untuk perpangkatan
= 147000000 X 1,230344
= 180.860.568 jiwa
Jadi penduduk pada tahun 2009 sejumlah 180.860.656,064 juta
Dengan rumus eksponensial
Pt = Po. e r. n
= 147.000.000 X 2,71828 0,0233 x 9
(kerjakan dulu hasil 0,0233 x 9 lalu disimpan dengan M+)
= 147.000.000 X 1,233308
= 181.296.276 jiwa
Latihan soal hitungan :
Jika Indonesia dengan pertumbuhan penduduk 1,3 % pada tahun 2006 dengan jumlah penduduk 219.200.000 juta jiwa, maka pada tahun 2010 sejumlah berapa ?
Bila menurut Indikator Indonesia sehat 2010, target tahun 2010 rasio perawat dengan jumlah penduduk adalah 117,5 per 100.000, artinya pada tahun 2010 diharapkan tiap 100.000 penduduk dapat dilayani oleh 117,5 perawat atau jika 1 juta penduduk, maka perawat yang dibutuhkan adalah :
1.000.000 X 117,5 = 1175 perawat per1 juta penduduk
100.000
Coba anda cari kebutuhan perawat tahun 2010 jika diketahui penduduk pada tahun 2010 sejumlah Pt di atas !
Jawablah 2 pertanyaan di atas !
Diketahui ;
Po = 219.200.000
n = 4
r = 1,3 % = 0,013
Pt ....?
Jumlah perawat jika jumlah penduduk sebesar Pt....?
Komentar